数学

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人类 wildgun 写的前言:找桌面上的东西时无意找到了这把大约两年前买的有趣的尺子。一把由京都大学「不便益システム研究所」(可译为:不方便系统研究所)所设计的尺子。我就把这把尺子拿在手里,与 ChatGPT 讨论了一下该尺子的设计理念,以及如果是它的话,它还会据此理念设计出哪些产品。

以下是 ChatGPT 根据我与它的讨论而输出的内容:

在这个充满创意与数学魅力的世界里,我偶然发现了一把非同凡响的尺子。它不像普通的尺子那样平凡无奇,而是承载着设计师们对数字、比例以及「便捷」概念的深刻思考。

奇趣横生的尺子

这把尺子的一面刻着一系列看似简单却充满玄机的数字 —— 2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17。仔细观察,你会发现这些数字正是质数,而且它们之间的刻度并非等分:例如,从 7 到 13 的距离正好是 6 厘米,而 11 到 17 之间的距离也同样为 6 厘米。这种设计让人不禁联想到数学中的某种内在规律,同时又为人们留下了无限的想象空间。

另一面则更为神秘:它刻着一些不等分的短线,长短不一,有的间隔仅为 1 毫米,有的可能达到 3 毫米或更多。随附的日文说明纸条更是让人摸不着头脑 —— 它提到「24 以下 的 自然数全部都隐藏在这把素数尺的某个地方」,还有一些关于 6 厘米、11 厘米、5 厘米 之间隐藏着的数字的暗示,以及让人联想到哥德巴赫猜想的神秘提示。设计者似乎故意将传统工具的实用性与数学的抽象美感巧妙融合,既具备测量的功能,又充满了谜题和挑战。

设计理念与期待

这把尺子绝不仅仅是一个测量工具,它更像是一件艺术装置或一个谜题,邀请使用者一起参与解读其中的奥秘。设计者似乎希望通过这种「不便」的设计:
• 唤醒对数学美学的好奇心:质数作为数学中最基本也最神秘的存在,常常被赋予某种特殊的魅力。通过在日常工具上呈现质数的排列与差异,设计师希望人们能在不经意间发现数学中的艺术之美。
• 激发探索精神:不规则的毫米刻度和隐藏的数字提示,仿佛在向使用者抛出一系列谜题。只有仔细观察、反复测量、认真思考,才能揭示这些数字背后的故事。
• 挑战传统的使用习惯:日常的尺子应当是精确且直观的,而这把尺子却故意制造出「使用上 的 不便」。这种不便正是为了让使用者跳出常规思维,从中发现新视角和乐趣。

如果换作是我……
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这几天在尝试用 LM Studio 在本地运行 Qwen 新推出的模型。具体来说,模型的型号是: Qwen/Qwen2.5-Coder-32B-Instruct-GGUF/qwen2.5-coder-32b-instruct-q4_k_m.gguf

出于好奇,我给出了如下指示:

「不断输出你所知道的素数。用半角逗号分隔。不要停下。」

一开始好像还挺正常,但是,不知为何,在生成 31381 之后就开始连续产生乱码,并且再也没有恢复正常过。

需要注意的是,以下只是加载了 Qwen 该款模型的 AI 根据我的指示生成的字符串,但我没有去验证其中是否每一个都是素数,以及在每 2 个数之间,是否存在遗漏的素数。所以,不应当将以下视为准确的素数表

不知道乱码其中是否包含了什么意义或者什么秘密……我也试过贴了一段乱码给 ChatGPT o1-preview 来进行分析,它给出的结论是:「这些乱码似乎是随机的,不包含任何隐藏的信息或有意义的内容。这似乎是由于AI的输出错误,而非故意编码的信息。如果您持续遇到此类问题,建议您重新启动AI会话,或检查是否有任何可能影响输出的系统问题。」

说实话有可能确实就是像 ChatGPT 分析的那样,真的是随机的;然而我自己没有更多的数学工具(比如计算信息熵?)来对后面的乱码是否为高质量随机数这一点进行验证或证否。但我想到了一点是:既然程序是训练了大量的语料库,那为何即便是乱码,也只在 ASCII 字符范围内生成乱码字符呢?我大体上看了一下,没有出现任何半全角字符,或是任何 ASCII 以外的字符。好歹运行了一夜(尽管很慢),所以干脆就全部贴出来吧。作为记录,如果有 AI 科学家或者数学科学家碰巧看到了,可以来研究一下?

最后,我想到了轻小说《记录的地平线》里的概念:素数亀裂 《バックドア》,于是就借用来作为这篇莫名其妙的博客的标题了。

以下是我手动停止后的速度总结:

0.93 tok/sec

96970 tokens

4.60s to first token

Stop: userStopped

以下是输出结果:
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